uayeb

uayeb

uayebはマヤ暦の「無名月」

uayeb RSS Feed
 
 
 
 

無限の有限性について ~または飛び出せない悪魔~

風呂から上がると、息子が三面鏡で合わせ鏡をしていた。
「お父さん、これって無限なの?」
「うーん、無限になるためには、両方の鏡が完全に並行じゃないとだめだから。ちょっとでもずれていたら、反射するたびにずれがどんどん広がって、どこかで反対の鏡に映らなくなっちゃう」
「僕の定規で並行にできるよ!」
「そんな精度じゃだめだな。完全に並行っていうのは口で言うほど簡単じゃない。というか、人間には完全な並行なんて作れないと思う」
「じゃあ、もし本当に並行にできたら、無限に映るの」
「そうだね」
本当だろうか。
「このたくさんの鏡は、片方の鏡に反射した光が、もう片方に反射して、それがまた反射してできるわけだから……」
「光の速さ!」
「そのとおりだ。鏡は光の速さでしか描かれない。光はすごく早いから、1億枚とか、もっとあるかもしれないけど、無限じゃない」
なんてことだ。合わせ鏡に映る映像は、1秒後と2秒後では違う。子どもの疑問で思いもしなかった結論が出てきた。無限の鏡が映るようになるまでは、無限の時を経なければならないのだ。
合わせ鏡を作ると悪魔が飛び出てくる、と言うのは、合わせ鏡に無限という、日常生活ではなかなか目にすることのない属性を期待するからだ。残念ながら、合わせ鏡の像の数は、無限にはずいぶんと遠い。悪魔にはスタンバイの声もかかっていない。

恐れの木曜日

子どものころ、木曜日が怖かった。こんな詩を読んだからだ。
大地と大気は冷えていく。大きな水もいっしょに
恐れの木曜日が訪れるとき
そしてもう晴れることはなくなる
4つの場所からそれらは広がり、その日は胸に刻まれる日となろう
(五島勉訳、百詩編10巻の71)
そういえば、先週の木曜日からずっと晴れた日がない、まさか恐れの木曜日が訪れたのでは…と恐れおののいたことも1度ではない。私が育った福岡県の田舎は、冬は本当に晴れることが少なく、びくびくしながらすごしたものだ。
ところが、大人になって、他の人の訳を見る機会があったのだが、そこには「恐れの木曜日」の言葉はなかった。2,3行目は、
彼は木曜日に礼拝にやってくるとき
いまだかつてそのように美しいことはなく
となっていたのである。どういうことだろう。
原文はこうだ。
La terre & l’air geleront si grand eau.
Lors qu’on viendra pour Ieudy venerer;
Ce qui sera jamais ne feut si beau,
Des quatre parts le viendront honorer.
私の直訳
大地と大気はとても大きな水を凍らせる。
人々が木曜日を崇拝しに訪れるとき、
それがそれほどまでに美しかったことはないだろう。
四方からそれを称えに来るだろう
全体的に意味は不明瞭だが、少なくとも「恐れの木曜日」と訳せる部分はどこにもない。3行目も、Ce qui sera jamais si beauなら、「そしてもう晴れることはなくなる」の訳もありかもしれないが、間のne fut(過去においては…でなかった)を考えると、逆の意味にしか取れない。
要するに、読者を怖がらせようと、恣意的や訳もどきをしていた著者にひっかけられていたわけで、なんとも拍子抜けするが、まあ、子どもの頃に読んだ本って、こういう大きなインパクトを与えることがあるよね。
こうして無事、恐れの木曜日からは解き放たれた私だが、実は心は晴れ晴れとはしていない。
心理学者の中村恵一先生は、3行目を「存在するものがいまだかつてそれほど美しかったことはない」と訳されている。
意図的な誤訳の「晴れることはなくなる」とは正反対の、きわめてポジティブな言葉だが、読んだ印象はどうだろうか。この、あとは落ちるしかない成就感、躍動を感じない静止感……薄気味の悪さが同じくらいなのはなぜなのだろう……。

トッカータとフーガの偽作説について

大バッハの誕生日なので、最近ちょっと調べたことを書いておく。

https://www.youtube.com/watch?v=SGKfqSJbeAg&t=302s
バッハの楽曲で(あるいは、すべてのオルガンの楽曲で)最も有名なのは、トッカータとフーガ・二短調、だと思う。
しかし、これは実はバッハの作品ではないのではないかという疑念が呈されているという。

そう聞いたとき、正直、「ああ、そうかもな」と思った。確かに、バッハの作品としては異質なところが多い気はするのだ。しかし、気がするで偽作認定はできない。何が根拠なのだろうと思ってwikiを見てみた。

日本語のwikiは偽作説について触れているが、印象ではない説明としては、
1 自筆の譜面がない
2 主題が単独で提示されるオルガンフーガは他にない
3 短調の変終止で終わるオルガンフーガは他にない
の3点が上げられている。

が、1については他にもそういう曲はあるので、これだけでは断定はできないだろう。

2 は意味がわからない。バッハのオルガンフーガは普通最初に主題が提示されているからだ。

3 は、Ⅳの和音からⅠの和音に移って終わる「変終止」というやりかたが、他にないということらしい。確かに有名どころの短調のオルガンフーガ(542、543、548、582など)は、どれもⅤ→Ⅰの完全終止という形を取っている。けど、h変終止はそんなに珍しい終わり方でもないので、これをもって偽作というのもちょっといいがかりのような気がする。

さて、2の意味がわからないのは、ひょっとすると英語のwikiを訳したときに何かが失われたのではないかと思い、英語版を見たら、そこにはもっとたくさん理由がかかれていた。
うち、

2’ 主題がペダルで単独で提示されるオルガンフーガは他にない

たぶんこの「ペダルで」が、日本語版wikiでは落ちているようである。上記youtubeの6分2秒あたりがこれに該当する。確かに、ペダルで主題を弾くことはあっても、単独のものはすぐには思いつかない。とはいえ、フーガではなくファンタジアの部分であれば、ペダル単独で主題が出てくることはある。たとえばBWV543の1分36秒。https://www.youtube.com/watch?v=Pfnkz1cFp8g フーガでこれをやったらバッハではないというのもどうなのか。

英語版にはこんな指摘もあった。

4 4度上で応答するオルガンフーガは他にない。

https://www.youtube.com/watch?v=SGKfqSJbeAg で、2分40秒から提示される主題に対し、2分45秒からの応答部が、4度上であることについての指摘だ。確かに他のフーガは、5度上か4度下のことが多いようだ。本当に他に1つも4度上での応答がないのなら、バッハらしくない、とは言えるかもしれないが、この主題では4度上の応答がよいと判断したなら、そうしてはいけないという類いのものでもないようにも思う。

5 86~90小節のトリル

5分1秒からのトリル(の長さ)が他にあまり例がないと言いたいようだ。オルガンでは、キーを押していればその間じゅう音が出るので、チェンバロやピアノようにトリルで音を実質的に伸ばす、みたいなことをする必要がないのと、オルガンでトリルを長時間続けるとだいぶうるさい感じになるので、確かにあまり例はない気はする。とはいえ、名曲BWV542 https://www.youtube.com/watch?v=tg50ozbZcqM&t=350s の9分30秒では1小節のトリルをかけたりもしていて、効果があると見ればトリルも使っていることがわかる。

6 最低オクターブのC#の音を使っている

2小節目の左手で、中央のドから2オクターブ下のC#の音が出てきているのがおかしい、という指摘。パイプオルガンは低音になるほど、長く太い、巨大なパイプが必要になる(音程はパイプの長さに反比例するので)。C#の音は、Cの次にたくさんの資源を必要とするが、Cに比べると、どうしてもないと困る曲は少ないので、当時のオルガンは、最低オクターブのC#,D#,F#,G#を省略することが少なくなかった。そんな音をいきなり平気で使っているのは、C#のパイプが普通に備えられるようになった後世の作曲であることを示している、という趣旨だろう。バッハの曲でもこの音の使用例はごく例外的とある。

作曲のスタイルというよりは、物理的な側面からの指摘であり、一定の説得力は感じる。

しかし、この音が出てくるのは実は2小節目だけで、以後は出てこない。また、この音が手鍵盤で演奏されている点も注目したい。
というのは、最低音のC#といっても、コストが問題になるのは、16フィートとか32フィートといった、低音の音色のパイプであって、8フィート以上であれば、ことはそれほど深刻ではないのだ。また、特徴的な16フィートの音がアサインされるのは通常ペダル鍵盤であって、手鍵盤には16フィートの音はアサインされないか、されても、subbassのような、低音を補う、くらいのソフトな音色のことが多いように思う。要するに、この最初の2小節で、手鍵盤で8フィート以上の音色しか選択しておらず、かつ、8フィート以上の音色については最低オクターブのC#(など)が装備されているのであれば、このC#を使うことによる問題(音の抜け)はないのではないか。これはもう少し実際の過去のオルガンの実装を見ないと説得力のある意見にはならないが…。

長くなった。そういうわけで、英語版wikiにたくさん書かれていた偽作の根拠は、意外にもどれも、決定的にはほど遠いものであった。最初私は「偽作かもな」と思っていたのだが、偽作説の論拠を見て、逆にこれは偽作じゃなくて、以前言われていたように、バッハが若いころに、北ドイツ風のオルガンの影響を強く受けて作った作品ではないか、という説のほうがしっくりくるように感じている。

JR東の羽田線のルートについて

JR東日本の株主総会で、社長が東海道貨物線を復活させ、羽田空港アクセス線にする話について、「関係各所と調整中」「東海道線とつなぐ」「とても便利になるので採算など検討中」など、前向きに検討中であることを明かしたそうだ。http://toyokeizai.net/articles/-/41003?page=2
今回一つ意外だったのは、「新宿(と千葉)方向から、りんかい線をつかって羽田につなぐ」としたこと。確かに、りんかい線は車庫線が東海道貨物線にほぼつながっているので、そうすれば羽田に行ける。けれど、りんかい線は天王洲アイルを通るために北に大回りしているから、距離的にはだいぶロスがある。東海道貨物線を復活させて東海道線につなぐのであれば、すでに存在する大崎→品川間の連絡線(成田エクスプレスが使っている)を使って横須賀線に入り、品川の北で貨物線に入るようにすれば、他社(臨海鉄道)の線路を使わずにすむから料金も安く設定できるし、距離的にも有利だから、絶対そうすると思っていたからだ。
しかし、報道を受けて地図上にルートをマッピングしてみると……

赤い線がりんかい線経由、青い線は品川の北で貨物線に入るルート。

品川の北で貨物線に入るというのは、それはそれでずいぶんな大回りですね。りんかい線経由が遠いとはいちがいにはいえなさそう。それに、品川方面から貨物線に入るためには、スイッチバック用の引き揚げ線を作るか、短絡線を作る必要があるから、それもたいへんだ。
と考えると、すでにつながっているりんかい線を使う方が現実的かもしれない。

ただ、今年度中には首都高の中央環状線が開通し、そうすると、新宿=羽田空港はリムジンバスで25分で結べる、なんて話も出ている。この鉄道路線を使った場合は、30分を切るのは難しいだろう。料金的にもりんかい線を通るのでは価格的にもそれほどメリットを出せそうにない。まして全席指定のH’EX(羽田エクスプレス)にしたら、バスより高くなりそう。JR東はこのへんのシェア争い、どう計算しているんだろうか。

よろしかったでしょうか、の普遍性について

飲食店などでの「よろしかったでしょうか?」という表現について、
違和感、嫌悪感を表明される人が多いようです。
かくいう私も、以前はすごく違和感がありました。

でも最近は、「よろしいでしょうか」と言われると、
なんだかぶっきらぼうだなぁ、と感じるようになってしまいました。
認めたくはないけれども、実はそんな感覚をお持ちのかた、
結構多いと思うのですが。

「だめだ、絶対おかしい!」という方に、何がおかしいか尋ねたことは
あまりありませんが、自分の気持ちを振り返ると、
「過去形」が使われていることが一番ひっかかったかな、と思います。

でもそういうことを言うなら、よろしいでしょうか、もおかしい。
でしょう、は、(自分の)推量や未来を表すときに使う言葉です。

客に向かって、「あなたの注文はこれでいいと思うんですがどうですか」
なんて言ったら失礼でしょう。「これでいいですか」と聞くのは
かまいませんが、ウエイター自身の推量が入ったらまずい。

でも、ここでは言葉がすでに本来の意味を失い、受け取る側も、
単によろしいですかを丁寧にしただけだと思っています。

そういうふうに、言葉の意味は変わるものです。

それでも、過去形は許せない、ですか?
そんなみなさまのために、過去形が出てきた理由を探ってみました。

英語でお塩をください、というときには「Pass me the salt!」ではなくて
「Will you pass me the salt?」というと、丁寧な依頼になることは
中学校で習ったと思います。
さらに「Would you pass me the salt?」にすると、もっと丁寧だ、
とも習ったと思います。

未来形を使うと丁寧になり、未来助動詞の過去形を使うともっと丁寧になるわけです。

フランス語を習った方なら、○○したい、というときに、
Je voudrais ○○ と言うのをご存知だと思います。
このvoudraisという活用形は、vouloir(英語のwant)という動詞の
過去未来」という時制です。
本来は、過去のある時点における未来のことを示すのに使われる活用形を、
今自分がしたいことを丁寧に示すために使うのです。

考えてみるとこれは、英語の
I would like to …  にほぼ相当します。
wouldはwillの過去形ですから、まさに「過去未来」の表現です。

さて話を戻して、「よろしかったでしょうか」はどういう構造でしょうか。
これは、「よろしいですか」という直接的な表現に対し、過去形の
「よろしかった」と未来・推量形の「でしょうか」を組み合わせたものです。
そう、やっていることは、英語やフランス語とまったく同じです。

ここには、過去形にすることで直截な感じをなくし、未来・推量形にすることで
不確定な感じにする、という、ユニバーサルな発想パターン

あるのではないでしょうか。敬語がない言語では、これが丁寧表現の
王道なのです。
敬語が廃れつつある現代の日本語で、このような表現が生まれたのは、
必然と言えましょう。

iPhone 5sの64bit CPUの意味は

iphone 5sは、CPUが64bitだそうで、ちょっとびっくりしました。

最初に思ったのは「それ意味あるの?」ということ。というのも、CPUを64bit化することによる最大のメリットは、4GBを超えるメモリ空間を扱えること(いいかえると、4GBを超えるメモリを扱うようなアプリは大幅に高速化する)なわけですが、iPhone 5sのメインメモリは……今のところ不明なようですね。でも、iPhone 5が1GB(ストレージ容量じゃないので誤解なきよう)だそうですから、2GBとか、百歩譲って4GBはあるとしても、8GBはないでしょう。つまり、32bit CPUで十分アドレッシングできる容量なわけで、将来に備えるということでは意味はあるでしょうが、今回はとりたてて意味があるとは思えません。

と思いつつwikiを見たら、ARMの64bitアーキテクチャは、レジスタを16個から31個に増やしたほか、SIMD拡張命令も大幅に強化される、とのこと。なるほど、そうであれば、64bitコードのほうが速くなりますね。また、64bit CPUになると、命令語が長くなって、メモリ帯域をムダに圧迫して逆に遅くなるのではという不安もありましたが、命令長は32bitのままということなので、その心配もないと。

32bit命令にあった条件付き実行命令が削除されるらしいので、これは、パイプライン設計上はかなり楽になるような気がします。もっとも、32bit命令の互換機能は当分持たせないといけないと思うので、64bitのときだけ別の実行パイプラインを使える、みたいなことができないと意味はないのかな?

まぁ、メインメモリが4GBを超えるのも時間の問題でしょうから、OS含め早めに移行に着手するのは正解でしょう。

浦島太郎

11月につまらない理由で自宅サーバが落ちてしまい、
その原因を読み誤ったばかりに、かれこれ3か月も
サーバを止めてしまいました。twitterのプロフィールなどに
ここのURLを書いているのに、申し訳ありません。

自宅のサーバは、物理的にもfragileで、特に、3歳の幼児が
いる環境では、今後、特にメールサーバとして動かすには
不安が多いため、今回、VPSに出しました。

月々の料金は840円。自宅サーバを運用していると、
サーバ用の固定IPサービスに980円かかっていたので、
むしろ割安でもあるのです。
容量を気にせずデータを置いておける、という意味では
自宅サーバにもまだ価値はあるのですが、それにしても、
出先で1GBのファイルを落とすようなことはないし、
1GBくらいならDropboxでも使ったほうが早い。

ウェブとメールと、何かのときのFTPくらいが目的なら
VPSで大丈夫な時代になったのかなと思います。

最後の書き込みから約1年ですが、1年は大きいですね。
ピークオイル、と言われても、怒涛のシェールガス・シェールオイル
ブームの今となっては、だからどうした、って感じですね。
個人的には、またこれで化石燃料何十年も燃やすのかよ、
という気持ちもありますが……

Ubuntu情報も、すっかり昔のバージョンになってしまったし、
リニューアル考えなくちゃですねー。

とりいそぎ復旧のご挨拶まで。

ピークオイル

「サウジ石油の真実」という本を書かれたマシュー・シモンズさんが昨年なくなられていたことを今頃知りました。合掌。

この本は、「サウジアラビア政府が言う石油の埋蔵量は信用できない。油田の生産能力はそろそろピークを越えつつあり、サウジには新しい油田は発見されていない」といった内容。いわゆる「ピークオイル論」(石油生産はそろそろ・もうじきピークを迎え、油田が衰えるにつれ、世界の石油生産量は減っていくぞ。備えないとまずいぞ)を唱える著名人の一人とされています。

ただ、ピークオイル論は、長らく「妄想だ、陰謀だ、環境原理主義者の煽り文句だ」とされてきました。一番よくある反論は、「掘削技術の進歩で、今までは回収できなかった油田の原油がどんどん回収できるようになり、事実上の埋蔵量がどんどん増えている。今後もどんどん増える。もうじき枯渇するなんてありえない」という話です。たとえばこんな論調。 http://cruel.org/economist/oil/lotofoil.html

ちなみに上の記事のタイトルは当初、「だから原油は枯渇しませんったら!」でした。

私はこういう論調にずっと、とても大きな違和感を抱いてきました。だって、実は今も石油は地下で毎年毎年どんどん生成されていて、それは、現在人類が消費する量に匹敵する量だ、というのであれば話は別ですが、そうではなくて、有限な資源であるなら、「いつか」石油が枯渇することはどう考えたって明らかではありませんか。

特に、石油業界に近い人ほど、ピークオイル論を、むきになったように否定することに、違和感がありました。「最新の掘削技術の進歩も知らずに適当なこと言ってんじゃないよ!」というような感情的なものかなとも思いましたが、それにしてはずいぶん強い言い方で否定する人が目立つように思います。

もうひとつ不思議なのは、世界最大の産出国、サウジアラビアは、イラク戦争とかイランへの制裁措置などで、世界の原油供給量が減って、原油価格が上がったりしそうになると、増産をして、石油価格を安定させようとすることです。

そんなことをしないでいれば、石油の値段が上がってサウジアラビアの利益になるのに、どうしてわざわざ利益を減らすようなことをするのでしょうか。世界の原油供給を仕切るフィクサーとしての体面と、国防などでアメリカに世話になっていて、アメリカが困るようなことをするわけにはいかないという事情なのかなとも思いましたが、そこもどうも腑に落ちません。

しかし、日経ビジネスのこの記事によると、どうやら昨今は、ピークオイル論に対しての合意が進みつつあるようです。この記事の結論では、ピークオイルは早ければ2014年、そうでなくても、2020年くらいには訪れそうだということです。まずいです。本当に時間がありませんよ。

この記事を見て、ふたたび、なぜピークオイル論が否定されてきたかを考えたら、ようやく腑に落ちる解釈ができました。

要するに、石油は何十年も安定して供給できますよ、と言えば、みんなは、じゃあ安心して石油を使おう、と思います。実際に産出量が減ってきて、需要が多くて、値段が上がったら上がったで、供給者側は損をしません。「埋蔵量いっぱいあるって言ったじゃないか!」なんて言ったところでどうにもなりません。「予想に反してこれだけしか生産できません」と言われれば終わり。必要ならお金を出して買うしかありません。

ピークオイル論が世間に広く同意されると、「では代替エネルギーを開発しなくちゃ」というアクションにつながります。その結果、石油への依存は多少は減るでしょう。熱心な研究開発によって、万一、比較的安価で潤沢な新しいエネルギーでも登場した日には、石油の売り手は存亡の危機に直面します。だから、声をからして「大丈夫」と言い続けているのです。

そう考えると、サウジアラビアが「うちの埋蔵量はこんなにあります! 石油価格は責任を持ってコントロールします!」というのもうなずけます。

……結果的にこの、ピークオイル論をカルトみたいにして押しやってきたことで、新エネルギーの開発はどれくらい遅れたのでしょう? 仮に2020年だとしても、生産がピークを打ったとして、世界は対応できるのでしょうか? ピークオイル否定論者の罪がどれほど大きいかは、これから明らかになってきますね。

昨日に行けるタイムマシンがサービス開始

「あの日に帰りたい……せめて昨日に」「わかった、任せろ」「ええっ?」

相対性理論によれば、超高速で動く物体においては、時間の流れがゆるやかになります。したがって、宇宙船技術が発展し、亜光速で運行できるようになったときには、人は、宇宙船に乗って宇宙を旅したのち地球に戻ってくることで、普通に地上で生きていたら見ることができない未来にたどりつくことができます。これは、遠い将来ならひょっとして実現するかも、という「未来へ向かうタイムマシン」といえます。

それに対して、過去に行くことは困難です。原理的には、光速より速く動く物体に乗り込めば、時間を逆行できるはずですが、そもそもこの世の物質を光速を超えて加速することはできないとされています。

ブラックホールのワームホールを使って云々、というワザを使えば、過去に行くことはできるようですが、そもそもブラックホールの中に生身の人間が無傷で行き来できるとは思えません。つまり、過去に向かうタイムマシンの実現可能性は、遠い将来を考えてもほぼ絶望的です。

しかし、そんなことはわかっていても、どうしても過去に戻りたい、昨日に帰りたいという人はあとを立ちません。あなたもそう思ったことがあるでしょう。

朗報です。ついに、昨日に戻る方法が、私たちの前に姿を現します。えっ、さぞかしお金がかかるのでしょうって? いいえ。10万か20万か、それくらいです。

どうすればいいか。10月31日以降、いつでもいいです。深夜の羽田空港に向かってください。0時30分発のNH1061便に乗ったら、しばし眠りについてみましょう。目が覚めたとき、あなたは前日のお昼にたどりついています。そう、ついに時の流れを、半日ではありますが、さかのぼることができるのです!

消費税

IMFが日本に消費税率15%を提案

一瞬、おっ、いよいよ外圧利用が来たか?

とも思ったけど、IMFに日本人の理事がいるといっても
24人のうちの1人だし、財務省が圧力かけようと思っても
そうそうかからなさそう。

ここは深読みせず、単に、世界の金融不安定の種に対して
懸念を表明したという理解でよいかな。

で。消費税の是非ですが。

アメリカや西欧で消費税率20%というのを体験してると、
日本が5%じゃ、そりゃ足りないわ、という気はする。

国家財政がパンクしたら、ひどい目に遭うのは、海外に
巨額の資産を逃がしてるわけでもない私ら一般国民な
わけなので、私は10%といわずさっさと15%くらいにすれば?
と思っていました。
しかも、早くしないと、借金どんどん増えるんだから、 とにかくすぐ!

でも、副作用ひどそうだね……。
本とか、買い控えられちゃいそう……。
住宅ローンに影響ないのだけが救い。

しかし、15%にすれば国歌財政の悪化は食い止められるのか?
そうじゃないようです。

大前研一さんの分析です。

http://www.nikkeibp.co.jp/article/column/20100714/236758/

さらに大胆な歳出削減をしたうえ、消費税は最終的には25%、という結論。
厳しいのう。

ここで難しいのは、借金をどこまで減らすべきかという点。
今のように、毎年の予算を組むのに四苦八苦するような残高では問題だけど、
GDP比100%くらいならいい?
150%でもいい? いやせいぜい50%??

それはあれか、金利次第か…。
今後も低成長が予想される日本であれば、150%くらいまでは
許容されるのかな??

  • 834442 Visitors

  • twitter

    Pages

    カテゴリー

    メタ情報